Le HRRC joue dans le cadre du Championnat Suisse de Rugby, qui compte environ 46 équipes.
Le HRRC joue en Ligue 'A' depuis 1974, et ne l'a plus quitté depuis. C'est d’ailleurs le club le plus titré avec ses 12 victoires en championnat.
Le club a remporté le Championnat Suisse 12 fois et la Coupe Suisse 12 fois.
Dont 6 fois les 2 titres dans la même année et sans compter les années exaequo.
| Année | Equipe I |
|---|---|
| 2024 | Coupe Suisse |
| 2013 | Champion Suisse |
| 2007 | Champion Suisse (rugby à 7) |
| 2004 | Champion Suisse et Coupe Suisse (Doublé) |
| 2002 | Champion Suisse (de même en Rugby à 7), Coupe des Régions (ACGR) |
| 2001 | Champion Suisse |
| 2000 | Champion Suisse |
| 1999 | Champion Suisse et Coupe Suisse (Doublé) |
| 1998 | Champion Suisse et Coupe Suisse (Doublé) |
| 1997 | Champion Suisse et Coupe Suisse (Doublé) |
| 1996 | Coupe Suisse (Championnat 1er exæquo, classé 2ème) |
| 1995 | Champion Suisse et Coupe Suisse (Doublé) |
| 1994 | Champion Suisse et Coupe Suisse (Doublé) |
| 1993 | Champion Suisse et Coupe Suisse (Doublé) |
| 1992 | Champion Suisse |
| 1991 | (Championnat 1er exæquo, classé 2ème) |
| 1983 | Coupe Suisse |
| 1980 | Coupe Suisse |
| 1979 | Coupe Suisse |
| 1974 | Champion Ligue B |
https://fr.wikipedia.org/wiki/Championnat_de_Suisse_de_rugby_%C3%A0_XV
| Année | Equipe II |
|---|---|
| 2002 | Coupe de la Fédération |
| 2001 | Coupe de la Fédération |
| 2000 | Champion 1ère Ligue et Coupe de la Fédération |
| 1999 | Champion 1ère Ligue |
| 1998 | Champion 1ère Ligue |
| 1994 | Coupe de la Fédération |
| 1992 | Coupe de la Fédération |
